Objetivo: Relacionar lo que ocurre en el borde de una superficie con lo que gira en su interior, aplicando esto a corrientes eléctricas y vórtices aerodinámicos.
El Teorema de Stokes: Imagina una red de pescar (la superficie $S$) sujeta por un aro metálico (el contorno $C$). El teorema dice que la suma de todos los "pequeños giros" (rotacional) del fluido que atraviesan la red, es exactamente igual a la corriente neta del fluido que fluye a lo largo del aro metálico (integral de línea).
Ley de Ampère: Dibuja un lazo imaginario en el espacio. El campo magnético total que "circula" por ese lazo depende única y exclusivamente de la cantidad de corriente eléctrica (cables) que atraviesa el interior del lazo. (Regla de la mano derecha: el pulgar es la corriente, los dedos abrazan el campo).
Circulación: Es la versión en fluidos de la integral de línea. Si caminas en círculo alrededor del ojo de un huracán midiendo el viento a tu favor, estás midiendo la circulación. Si el flujo es irrotacional en todas partes, la circulación en cualquier lazo que no encierre un obstáculo o vórtice es estrictamente cero.